「ミニッツメイド」は、発売当時フローズン・コンセントレート（凍結濃縮）方式で製品が販売され、水をいれるとすぐに（ミニッツ）できるドリンクがあなたのそばに仕える（メイド）ということから由来しています。

「ミニッツメイド」に関するよくあるご質問も見てみる
https://j.cocacola.co.jp/info/faq/category.htm?category=30

「ミニッツメイド」のブランドサイトはこちら
https://www.mmaid.jp/jp/home